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INTRODUCTION AU TRAITEMENT NUMÉRIQUE DU SIGNAL.
Le traitement numérique du signal est la suite de la révolution née dans les années soixante, avec l’arrivée des circuits intégrés logiques, suivis en 1970 par les microprocesseurs. Ces derniers ont favorisés l’éclosion de machines informatiques individuelles, qui ont permis à tout un chacun de travailler avec des outils jusque là réservés à la communauté scientifique. C’est ainsi que nous nous servons tous de micro-ordinateurs de type PC, qui nous permettent de réaliser tous les programmes que nous désirons, pour peu que nous sachions aligner 3 lignes de programme correctes.
Parallèlement
à ces microprocesseurs, il est apparu des processeurs dédiés, dont le but
initial était de traiter les signaux issus de sons, que ce soit parole ou
musique.
Ce
type de processeur a pris le nom de DSP ( Digital Signal Processor ), il a donné
naissance à toute une famille de petits frères que nous commençons à
utiliser dans nos applications de Radio-amateurisme.
Faire
un choix parmi tous les processeurs disponibles sur le marché n’est pas chose
aisée, mais les plus grandes difficultés résident dans l’emploi de ces
puces qui nous sont fortement inconnues.
La première difficulté que nous allons rencontrer est liée à
l’architecture du processeur, cette dernière est proche de celle d’un
microprocesseur classique, mais elle est spécialisée pour traiter les
algorithmes de traitement du signal.
La deuxième, concerne la technique du traitement numérique du signal,
qui nécessite la compréhension d’outils mathématiques adaptés à ce
traitement.
Enfin, la dernière difficulté se rapporte à l’implantation de ces
algorithmes, qui peut se résumer en la façon de programmer de la meilleure
manière le processeur DSP, pour utiliser au mieux toutes ses ressources.
On
rajoutera également l’aversion que le plupart des gens ont des mathématiques,
dès que ces dernières sont utilisées d’une manière exhaustive, pour démontrer
des choses qui pourraient facilement l’être par un raisonnement logique.
J’ai
rassemblé quantité de notes, à la lecture d’ouvrages spécialisés dans
l’étude du Traitement numérique du Signal, ou encore en surfant sur Internet
à la recherche de documents divers sur le sujet. J’ai pensé adapter ces
notes ( qui sont pour la plupart en Anglais ) à l’usage des radioamateurs, en
pensant que ce ne sont pas tous des mathématiciens éminents, ou des
programmeurs de haut niveau. J’ai, autant que faire ce peut, traité les
sujets de cet exposé en utilisant des mathématiques simples ( trigonométrie,
imaginaires ) que tout le monde sait manier. Les exemples de programmation se référeront
au Basic chaque fois que ce sera possible, sinon le langage C sera utilisé, car
c’est celui des compilateurs utilisés pour programmer les processeurs DSP. Je
donnerai également une bibliographie importante qui permettra à tout le monde
de retrouver des explications plus théoriques et plus rigoureuses.
J’ai
adapté nombre de schémas ou de dessins parus dans la littérature
anglo-saxonne, je donnerai en références bibliographiques les adresses
Internet permettant de visualiser les originaux, ainsi que les références des
articles ou magazines dont ils sont issus. J’ai utilisé autant que faire ce
peut la langue Française dans tous les textes, schémas, ou dessins. Si je
conserve quelques locutions anglaises, c’est que les termes sont passés dans
le langage courant, et qu’il ne sert à rien d’essayer de les traduire.
Il
me faut ici citer F5DGQ, Christian Visticot, sans lequel cet exposé n’aurait
jamais vu le jour. Je pense que ce qui va suivre va te permettre de répondre
aux nombreuses questions que tu t’es posées pendant l’été 1998, et de
programmer convenablement ta carte d’évaluation ADSP Ez-Kit
d’Analog-Devices.
Définition
du Traitement Numérique du Signal ?
Le Traitement numérique du Signal est utilisé dans une grande variété
d’applications, il est donc difficile de trouver une définition généralisée
qui soit acceptable.
Le
dictionnaire permet d’essayer une définition mot par mot :
-
Traitement ‘ Action consistant à réaliser des opérations sur des données en
suivant des instructions programmées ’
-
Numérique ‘ Se dit de la représentation d’informations ou de grandeurs
physiques, au moyen de caractères tels que des chiffres, ou au moyen de signaux
à valeurs discrètes ’
-
Signal ‘ Variation d’une grandeur physique de nature quelconque porteuse
d’information ’
On peut donc essayer une définition simple :
Traitement numérique
du signal ‘
Analyse ou Modification de l’Information, pouvant être représentée par une
séquence discrète de chiffres ’
Qu’est
ce que le Traitement Numérique du Signal ?
Si l’on se réfère à la figure ci-dessous ( Issue d’un document
Texas ) on peut définir plusieurs choses :
-
Signaux
Analogiques : Les Signaux analogiques qui comprennent l’intensité
sonore, la pression, l’intensité lumineuse, etc.. varient continuellement. Le
Son est un bon exemple, car il est facile à visualiser et à interpréter. Le
son sera souvent utilisé dans cet exposé comme outil de démonstration.
-
Les
5 sens :
Chacun de nos 5 sens est sensible à différentes formes de signaux analogiques.
Nos oreilles sont sensibles aux sons, nos yeux à la lumière, et ainsi de
suite. Lorsque nous recevons un signal, nos organes sensitifs le transforment en
un signal électrique, et l’adressent à notre Processeur Analogique ( le
Cerveau ). Notre cerveau est un processeur parallèle très puissant, dont
les performances sont inégalées par n’importe quel processeur numérique. Il
n’analyse pas seulement l’information, mais il est capable de prendre des décisions
suite aux données reçues.
-
Processeur
Numérique : Les
Processeurs électroniques analogiques ne sont pas aussi pratiques que les
processeurs numériques. Par
exemple les ordinateurs personnels ( PC’s
pour Personal computers ) nous assistent de nombreuses façons – Écriture
de documents, Correcteurs orthographiques, Dessin, etc.. Tout cela est
issu d’une technique numérique.
Malheureusement le monde est Analogique. Alors, pour pouvoir utiliser la puissance que la technologie numérique nous offre, on devra :
1.
Convertir
les signaux analogiques en signaux électriques en utilisant un capteur ( tel
qu’un microphone, comme on voit sur la figure )
2.
Digitaliser
ces signaux, c’est à dire les convertir d’analogique en numérique en
utilisant un Convertisseur Analogique-numérique ( CAN )
Lorsque le signal sera sous forme numérique, le
processeur pourra le traiter facilement,
le processeur s’appellera alors DSP, qui est un acronyme de Digital Signal
Processor ( Processeur de Signal Numérique.. la forme française PSN est
rarement utilisée ! ). Le DSP est un processeur spécialisé en traitement
de signaux, ce qui signifie qu’il est légèrement différent des
microprocesseurs d’usage général.
Lorsque le DSP a traité le signal, il doit être
reconverti en forme analogique, de façon à pouvoir être sensibilisé.
C’est
le rôle de l’étage de Conversion Numérique-analogique que l’on voit sur
le schéma ( CNA ). Un haut-parleur pourra reproduire les sons en parfaite
harmonie avec les signaux électriques analogiques produits par le
Convertisseur.
Les
avantages des DSP sont communs à de nombreux systèmes numériques, ils
incluent :
-
Polyvalence :
Les systèmes numériques peuvent être reprogrammés pour
d’autres applications
( dans le cas où des DSP programmables sont utilisés ).
- - Reproduction : Les systèmes numériques peuvent être facilement dupliqués, ils ne dépendent pas de strictes tolérances de composants, leur réponse ne varie ni avec la température, ni avec le vieillissement.
- - Simplicité : De nombreuses applications se réalisent plus facilement en numérique, qu’avec les systèmes analogiques correspondants. D’autres ne peuvent être implémentées que numériquement ( Compression sans pertes, Notch Filters, Filtres à phase linéaire…) Leur version analogique est très loin d’être aussi efficace. Rappelons que les filtres à phase linéaire sont partiellement responsables de la qualité sonore des lecteurs de CD.
Les DSP sont utilisés dans de nombreuses applications telles que – Audio, Téléphonie, Radar, Sonar, TV numérique, Multimédia, Fax, Commande de Processus, etc..
Mais la plupart ont des caractéristiques communes :
- Ils utilisent une certaine quantité de mathématiques ( Multiplication et Addition de Signaux ).
- Ils fonctionnent avec des Signaux en Temps réel.
- Ils ont un certain temps de réponse.
Lorsque des processeurs DSP d’usage général sont utilisés, la plupart des applications traitent des signaux de fréquence se situant dans la gamme Audio.